Question

Срочно даю 100 балов Доведіть теорему вертикальних кутів

Допоможі будь ласка даю 100 балів

Answer 1

Объяснение:

Теорема про вертикальні кути стверджує, що якщо два кути перетинаються, утворюючи чотири взаємно зв'язаних кута, то кути, розташовані напроти один одного (тобто вертикальні кути), рівні між собою.

Доказ теореми про вертикальні кути можна провести, використовуючи аксіому про рівність кутів. Розглянемо два перетини з декількома кутами:

1. Нехай маємо дві прямі, які перетинаються одна одну, утворюючи чотири кути.

2. Позначимо ці кути: A, B, C, D. A та C є вертикальними кутами, так само як і B та D.

3. З аксіоми про рівність кутів, яка стверджує, що якщо у двох трикутниках відповідні кути рівні, то ці трикутники рівні, ми можемо зробити висновок, що кути A і C рівні між собою, так само як і кути B і D.

4. Отже, це підтверджує теорему про вертикальні кути, яка стверджує, що вертикальні кути є рівними.

Це є одним з можливих способів доведення теореми про вертикальні кути.