Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ ВСЕ БАЛЫ!!!!! ХОТЯБЫ НЕ СКОЛЬКО ЗАДАЧ!!!

2. Рух деякого тіла описаний рівнянням S = 8t + 4t^2

(м). Чому дорівнює початкова швидкість та

прискорення руху тіла? Запишіть рівняння швидкості x = x (t).

3. Камінь падає з висоти 78 м. За який час він долає цю відстань? Чому дорівнює його швидкість у

момент падіння?

4. Тіло рухається по колу радіусом 10 м. Період його обертання 20 с. Чому дорівнює частота

обертання, лінійна швидкість та доцентрове прискорення руху тіла.

Динаміка

5. Якою буде вага льотчика масою 75 кг, що виводить літак із піке на швидкості 540 км/год, якщо

радіус кривизни траєкторії становить 500 м?

6. Жук тягне по землі крупинку з мурахою, прикладаючи силу 0,2 Н. Коефіцієнт тертя крупинки об

землю 0,5. Знайдіть масу крупинки з мурахою.

7. Автомобіль масою 1,2 т, рушаючи з місця досягає швидкості 30 м/с через 20 с. Визначити силу тяги,

якщо коефіцієнт опору дорівнює 0,05. Виконати малюнок до задачі, зазначивши всі сили, що діють

на автомобіль.​

Answer 1

Ответ:

**2. Рух тіла:**

- Рівняння руху: \(S = 8t + 4t^2\).

- Початкова швидкість (\(v_0\)) визначається як похідна від \(S\) за \(t\) при \(t = 0\): \(v_0 = \frac{dS}{dt} \bigg|_{t=0}\).

- Прискорення (\(a\)) визначається як друга похідна від \(S\) за \(t\): \(a = \frac{d^2S}{dt^2}\).

- Рівняння швидкості (\(v = v_0 + at\)).

**3. Падіння каменю:**

- Висота (\(h\)): \(h = 78\) м.

- Час падіння (\(t\)) визначається формулою \(h = \frac{1}{2}gt^2\) (де \(g\) - прискорення вільного падіння).

- Швидкість (\(v\)) у момент падіння: \(v = gt\).

**4. Рух по колу:**

- Радіус (\(r\)): \(r = 10\) м.

- Період (\(T\)): \(T = 20\) с.

- Частота (\(f\)): \(f = \frac{1}{T}\).

- Лінійна швидкість (\(v = 2\pi rf\)).

- Доцентрове прискорення (\(a_c = \frac{v^2}{r}\)).

**Динаміка:**

**5. Вага льотчика:**

- Маса льотчика (\(m\)): \(m = 75\) кг.

- Швидкість (\(v\)): \(v = 540\) км/год.

- Радіус кривизни траєкторії (\(r\)): \(r = 500\) м.

- Вага (\(F_{\text{вага}} = mg\)).

**6. Сила тертя:**

- Сила, яку прикладає жук (\(F_{\text{тяга}}\)): \(F_{\text{тяга}} = 0.2\) Н.

- Коефіцієнт тертя (\(μ\)): \(μ = 0.5\).

- Сила тертя (\(F_{\text{тертя}} = μ \cdot F_{\text{норм}}\)).

- Сила нормальна (\(F_{\text{норм}} = mg\)).

**7. Сила тяги автомобіля:**

- Маса автомобіля (\(m\)): \(m = 1.2\) т (перевести в кг).

- Початкова швидкість (\(v_0\)): \(v_0 = 0\) м/с (автомобіль рушає з місця).

- Кінцева швидкість (\(v\)): \(v = 30\) м/с.

- Коефіцієнт опору (\(μ\)): \(μ = 0.05\).

- Сила опору (\(F_{\text{опору}} = μ \cdot F_{\text{норм}}\)).

- Сила тяги (\(F_{\text{тяги}} = ma\)).

Малюнок може бути намальований, зазначивши всі сили, що діють на автомобіль, такі як сила тяги, сила опору, сила тертя, і силу ваги (зображену стрілкою, напрямленою вниз).