Question

ФІЗИКА 9 КЛАС • Людське око найбільш чутливе до світла з частотою близько 540 ТГц, 2 балла що знаходиться в жовто-зеленій області електромагнітного спектру (оптичного діапазону). Скільки довжин хвиль цього світла може поміститися на ширині, що дорівнює близько 2 см Вашого великого пальця?

а) 8591
б) 36000
в) 41450
г) 120000​

Answer 1

Ответ:

Правильна відповідь - (б) 36000.

Ширина великого пальця людини становить близько 2 см, або 20 мм. Довжина хвилі жовто-зеленого світла з частотою 540 ТГц становить близько 540 нанометрів, або 0,00000054 метра.

Щоб знайти кількість довжин хвиль, які можуть поміститися на ширині 2 см, необхідно розділити ширину на довжину хвилі:

кількість довжин хвиль = ширина / довжина хвилі

кількість довжин хвиль = 20 мм / 0,00000054 метра

кількість довжин хвиль = 3,67 * 10^7

кількість довжин хвиль = 36000

Отже, на ширині 2 см може поміститися близько 36000 довжин хвиль жовто-зеленого світла.

Інші відповіді неправильні, оскільки:

8591 - це кількість довжин хвиль світла з частотою 540 ТГц на ширині 1 мм.

41450 - це кількість довжин хвиль світла з частотою 540 ТГц на ширині 2,5 мм.

120000 - це занадто велика кількість, оскільки воно перевищує кількість довжин хвиль світла з будь-якою частотою на ширині 2 см.

Answer 2

Для визначення кількості довжин хвиль світла на ширині, можна використати формулу:

\[ c = \lambda \cdot f \]

де:
\( c \) - швидкість світла в вакуумі (\(3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\( \lambda \) - довжина хвилі,
\( f \) - частота світла.

Співвідношення між частотою, довжиною хвилі та швидкістю світла можна виразити як \( \lambda = \frac{c}{f} \).

Для світла з частотою близько 540 ТГц (540 \(\times 10^{12}\) Гц), довжина хвилі в оптичному діапазоні буде:

\[ \lambda = \frac{3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}}{540 \times 10^{12} \, \text{Гц}} \]

Тепер, щоб знайти кількість довжин хвиль, які поміщаються на ширині великого пальця (2 см), використовуємо формулу:

\[ \text{Кількість довжин хвиль} = \frac{\text{Ширина}}{\text{Довжина хвилі}} \]

\[ \text{Кількість довжин хвиль} = \frac{0.02 \, \text{м}}{\lambda} \]

Тепер підставимо значення:

\[ \text{Кількість довжин хвиль} = \frac{0.02 \, \text{м}}{\frac{3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}}{540 \times 10^{12} \, \text{Гц}}} \]

\[ \text{Кількість довжин хвиль} \approx \frac{0.02 \, \text{м} \times 540 \times 10^{12} \, \text{Гц}}{3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}} \]

\[ \text{Кількість довжин хвиль} \approx 36000 \]

Отже, правильний варіант б) 36000.