Найдите остальные элементы прямоугольного треугольника,если гипотенуза с=10см, а угол а=50°30'
Ответы
Відповідь: Найдем катет, противолежащий углу a:
sin
(
�
)
=
противолежащий катет
гипотенуза
sin(a)=
гипотенуза
противолежащий катет
противолежащий катет
=
sin
(
�
)
×
гипотенуза
противолежащий катет=sin(a)×гипотенуза
противолежащий катет
=
sin
(
50
°
3
0
′
)
×
10
противолежащий катет=sin(50°30
′
)×10
противолежащий катет
≈
7.66
см
противолежащий катет≈7.66 см
Найдем второй катет, применяя теорему Пифагора:
второй катет
=
гипотенуза
2
−
противолежащий катет
2
второй катет=
гипотенуза
2
−противолежащий катет
2
второй катет
=
1
0
2
−
7.6
6
2
второй катет=
10
2
−7.66
2
второй катет
≈
100
−
58.7556
второй катет≈
100−58.7556
второй катет
≈
41.2444
второй катет≈
41.2444
второй катет
≈
6.42
см
второй катет≈6.42 см
Таким образом, противолежащий катет равен приблизительно 7.66 см, а второй катет равен приблизительно 6.42 см. Также, мы можем найти угол B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно, B=90-50°30'=39°30'.
Пояснення: наверное правильно