Question

Знайдіть область визначення функції : f(х)=10/x+4, f(x)=√x-3 поможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти область визначення функції

�

(

�

)

f(x), потрібно враховувати області визначення обох частин функції.

Для

�

1

(

�

)

=

10

�

+

4

f

1

​

(x)=

x+4

10

​

: функція визначена для будь-якого

�

x, окрім тих значень, для яких знаменник стає рівним нулю, тобто

�

+

4

=

0

x+4=0. Звідси

�

≠

−

4

x



=−4. Таким чином, область визначення

�

1

(

�

)

f

1

​

(x) - усі реальні числа

�

x, крім

�

=

−

4

x=−4.

Для

�

2

(

�

)

=

�

−

3

f

2

​

(x)=

x−3

​

: функція визначена лише для тих значень

�

x, для яких

�

−

3

≥

0

x−3≥0, оскільки відбувається операція взяття кореня. Звідси

�

≥

3

x≥3. Таким чином, область визначення

�

2

(

�

)

f

2

​

(x) - усі реальні числа

�

x, для яких

�

≥

3

x≥3.

Отже, область визначення функції

�

(

�

)

f(x) - усі реальні числа

�

x, крім

�

=

−

4

x=−4, і

�

≥

3

x≥3.

Объяснение: