Question

найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8

Answer 1

в основании треугольник АВС вершина пирамиды О. основание высоты М.

рассмотрим треугольник ОМА- прямоугольный, ОМ катет, ОА - гипотенуза. АМ=$sqrt{AO^2-OM^2}=8sqrt{3}$ 

т.к. в основании правильный треугольник то если воккруг него описать окружность, то АМ=R (радиус этой окружности)

а сторона треугольника в этом случае равна AB=BC=AC=2Rsin60=2*8$sqrt{3}sqrt{3}/2$=24