Самостійна робота № 14 Різниця квадратів двох виразів Варіант 1 1. Яка з даних рівностей є тотожністю? A) -36 + c² = (6-c)(6+c); B) -36+c² = (c-6)(c+6); Б) -36+c² = (6-c)²; Г) -36+c² =(c-36)(c+36). 2. Який з даних двочленів неможливо розкласти на множ- ники, застосовуючи формулу різниці квадратів, A) a²-16; Б) 25-b²; B) -1+х2; г) -c²-81. 3. Розкладіть на множники вираз: 1) 2 - 12: 25 2) -9a²b²+100; 4. Розв'яжіть рівняння: 1) x²-225=0; 3) m² -n6; (S4) (x-8)²-49. 51 Buig arisin r *P 2) 0,09x² -144-0. 5. Доведіть, що значення виразу 16292 - 371² ділиться націло на 1000. 6. Розв'яжіть рівняння (x-2)² -(3x+10)²=0.
Ответы
Объяснение:
1) Для перевірки тотожності рівності подамо вартості c=-6 та c=6, обидва рівняння не є правдивими, вони не є тотожністю.
З рівності (B) -36+c² = (c-6)(c+6) має тепер це є тотожністю.
2) Неможливо розкласти на множники застосовуючи формулу різниці квадратів для:
B) 25-b².
3) Розкладемо на множники вирази:
2 - 12: 25 = 2 - 1/25 = (5/5)(5/5) -1/25 = 5(1/5-1/5)² - 1/25 = (5/5 + 1/5)(5/5-1/5)² = (1 + 1/5)(1-1/5)² = (6/5)(4/5)² = (6/5)(4/5)(4/5) = (3*2*2/5*5) * (2*2*4/5*5) = 12/25 * 16 / 25
-9a²b²+100 = (3ab + 10)(3ab - 10)
4) Розв'яжемо рівняння:
x²-225=(x-15)(x+15)=0, x1=15, x2=-15
5) За допомогою формули:
a² - b² = (a+b)(a-b)
162*162 - 37*37 = (162+37)(162-37) = 199*125 = 199000
199000/1000 = 199, значення виразу 16292 - 371² ділиться націло на 1000.
6) Розв'яжемо рівняння:
(x-2)² -(3x+10)²=0
(x-2-3x-10)(x-2+3x+10)=0
(-2x-12)(4x+8)=0
-2(x+6) * 4(x+2) = 0
x+6 =0, x=-6
x+2=0, x=-2
Рівняння має 2 розв'язки: x=-6 та x=-2