Question

Знай и min та маx функції: F(x)=-x²+3,5x²-2x+2

Answer 1

Ответ:F(x) = -x² + 3.5x² - 2x + 2

Для знаходження мінімуму і максимуму функції, спочатку знайдемо її похідну:

F'(x) = -2x + 7x - 2 = 5.5x - 2

Покладемо похідну рівну нулю, щоб знайти критичні точки:

5.5x - 2 = 0

5.5x = 2

x = 2/5.5

x ≈ 0.36

Тепер з'ясуємо, чи є ця точка мінімумом чи максимумом. Для цього виставимо другу похідну функції:

F''(x) = 5.5

Так як друга похідна постійна і додатня, це означає, що точка x ≈ 0.36 є мінімумом функції.

Таким чином, мінімум функції F(x) = -x² + 3.5x² - 2x + 2 досягається при x ≈ 0.36.

Пошаговое объяснение: