Question

Даю 30 балів.

1)Точильний камінь за одну хвилину робить 600 обертів. Визначте період обертання каменя та його частоту.

2)Визначте повну механічну енергію кульки масою 200г, що летить на висоті 12 м зі швидкістю 9 км/год.

Answer 1

1) **Період обертання та частота точильного каменя:**

Період (\(T\)) можна знайти, використовуючи формулу:
\[ T = \frac{1}{f} \]
де \(f\) - частота.

Частоту можна знайти, використовуючи формулу:
\[ f = \frac{1}{T} \]

В даному випадку, якщо камінь робить 600 обертів за 1 хвилину, то частота (\(f\)) буде 600 обертів за 60 секунд (1 хвилина).

\[ f = \frac{600 \, \text{об}}{60 \, \text{с}} \]

\[ f = 10 \, \text{Гц} \]

Тепер можна визначити період (\(T\)):
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{10} \, \text{с} \]

2) **Повна механічна енергія кульки:**

Повну механічну енергію (\(E\)) можна знайти за формулою:
\[ E = K + U \]
де \(K\) - кінетична енергія, \(U\) - потенційна енергія.

Кінетична енергія визначається формулою:
\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]
де \(m\) - маса кульки, \(v\) - її швидкість.

Потенційна енергія визначається формулою:
\[ U = mgh \]
де \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота.

В даному випадку:
\[ m = 0.2 \, \text{кг} \]
\[ v = 9 \, \text{км/год} \]
\[ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ h = 12 \, \text{м} \]

\[ K = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \, \text{кг} \cdot (9 \, \text{км/год})^2 \]
\[ U = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 12 \, \text{м} \]

Підставимо значення та знайдемо повну механічну енергію.