ДАЮ 50 БАЛІВ‼️‼️
До математичного маятника, з довжиною нитки 20 м, прикладено силу, що змінюється з частотою 0,11 Гц. Чи виникне резонанс?
Ответы
Ответ:
Так, виникне резонанс. Резонанс виникає, коли частота зовнішньої сили збігається з власною частотою коливань системи. Власна частота коливань математичного маятника визначається за формулою:
f = √(g / L)
де:
g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²);
L - довжина нитки.
У нашому випадку довжина нитки L = 20 м, тому власна частота коливань математичного маятника буде дорівнювати:
f = √(9,8 м/с² / 20 м) = 0,15 Гц
Як бачимо, частота зовнішньої сили (0,11 Гц) близька до власної частоти коливань математичного маятника (0,15 Гц). Тому в системі виникне резонанс, і амплітуда коливань маятника буде збільшуватися.
Ось як це можна пояснити фізично. Коли частота зовнішньої сили збігається з власною частотою коливань системи, то система починає резонувати. Це означає, що енергія зовнішньої сили передається системі з максимальною ефективністю. В результаті амплітуда коливань системи зростає доти, поки не досягне межі, за якої починають діяти сили тертя і втрата енергії.