Question

Знайдіть всі кути, що утворились при перетині двох паралельних прямих з
січною, якщо:
1) один з кутів дорівнює 70°;
2) один з кутів на 100° більше другого;
3) різниця односторонніх кутів дорівнює 30°.

Answer 1

1) Нехай, ∠1=120°
Оскільки, ∠1=∠4; а ∠4=∠5=∠8, то: ∠4=∠5=∠8=120°

Тоді, знайдемо всі інші кути:

∠2=180-120°=60°

∠2=∠3=∠6=∠7=60°

2) Нехай, ∠1 на 100° більше ∠2

180°-100°=80° (∠2=80°, ∠1=100°)

∠1=∠4=∠5=∠8=100°; ∠2=∠3=∠6=∠7=80°

3) 180°-30°=150°, 180°-150°=30° (∠1=∠5=150°, ∠2=∠6=30°, й так далі)

Надеюсь всё понятно