Question

1. Опишите поворот отрезка АВ относительно точки О на угол 120° по часовой стрелке. [3]​

Answer 1

Поворот отрезка \(AB\) на угол 120° по часовой стрелке относительно точки \(O\) можно выполнить следующим образом:

1. Найдите координаты точек \(A\) и \(B\).
2. Найдите координаты точки \(O\).
3. Выполните поворот каждой точки вокруг точки \(O\) на угол 120°.

Поворот точки \((x, y)\) на угол \(\theta\) по часовой стрелке относительно начала координат можно выполнить с использованием следующих формул:

\[ x' = x \cos(\theta) + y \sin(\theta) \]
\[ y' = -x \sin(\theta) + y \cos(\theta) \]

Примените эти формулы для каждой точки \(A\) и \(B\), используя координаты точки \(O\) в качестве начала координат. Полученные координаты точек после поворота образуют отрезок \(A'B'\), который является результатом поворота отрезка \(AB\) на 120° по часовой стрелке относительно точки \(O\).