Question

Дам 50баллов за ответ

Answer 1

Ответ:

В рівнобедреній трапеції, бокові сторони є рівними, тому FG = EN.

Оскільки острого кута EFGN дорівнює 55°, то гострий кут FGE буде 180° - 55° - 55° = 70°.

Застосовуючи тригонометрію, ми можемо знайти довжину FG.

Так як FGE є гострим кутом, то FG/EN = sin(70°).

Ми знаємо EN = 10 см, тому можна знайти FG:

FG/10 = sin(70°)

FG = 10 * sin(70°)

FG ≈ 9,4 см

Периметр P трапеції EFGN визначається за формулою:

P = FG + EN + 2 × бічна сторона

P = 9,4 см + 10 см + 2 × бічна сторона

Оскільки бічні сторони є рівними, позначимо їх як x:

P = 9,4 см + 10 см + 2x

P = 19,4 см + 2x

Далі нам потрібно знайти значення бічної сторони x.

Ми можемо застосувати тригонометрію з острим кутом, що дорівнює 55°:

sin(55°) = x/EN

sin(55°) = x/10

x = 10 * sin(55°)

x ≈ 8,07 см

Тепер можемо знайти периметр P:

P ≈ 19,4 см + 2 × 8,07 см

P ≈ 35,54 см

Отже, периметр трапеції EFGN приблизно становить 35,54 см.