построить эмпирическую функцию распределения по данному вариационному ряду.
xi 2 6 8 10
ni 6 16 18 20
Ответы
Емпірична функція розподілу (або кумулятивна функція розподілу) будується на основі варіаційного ряду та частот (абсолютних частот) кожного значення.
Спершу потрібно побудувати стовпчикову діаграму для поданого варіаційного ряду xi та відповідних частот ni:
xi | ni
------------
2 | 6
6 | 16
8 | 18
10 | 20
Далі, для побудови емпіричної функції розподілу, обчислимо кумулятивні частоти (або накопичені частоти). Для цього потрібно додавати частоти по порядку:
Кумулятивна частота для 2: 6
Кумулятивна частота для 6: 6 + 16 = 22
Кумулятивна частота для 8: 22 + 18 = 40
Кумулятивна частота для 10: 40 + 20 = 60
Тепер побудуємо емпіричну функцію розподілу, де xi - це значення, а Fi - відповідна кумулятивна частота:
F(2) = 6/60 = 0.1
F(6) = 22/60 = 0.3667
F(8) = 40/60 = 0.6667
F(10) = 60/60 = 1.0
Отже, емпірична функція розподілу для цих значень буде:
F(x) = 0 при x < 2
F(x) = 0.1 при 2 ≤ x < 6
F(x) = 0.3667 при 6 ≤ x < 8
F(x) = 0.6667 при 8 ≤ x < 10
F(x) = 1 при x ≥ 10
Це є простим способом візуалізації емпіричної функції розподілу для даного варіаційного ряду та відповідних частот.