допоможіть!! Тато виготовив із дроту каркас, що має форму прямокутного парале- лепіпеда розмірами 4 × 5 x 7 м. 0 1) Скільки метрів дроту знадобиться, щоб виготовити такий каркас, А. 32 м. В. 64 м. Б. 16 м. г. 128 м. 2) Знайдіть площi трьох різних граней прямокутного паралелепіпеда. 3) € 4 шматки тканини завширшки 2 м: 50 м, 84 м, 64 м і 166 м. Якого шматка вистачить, щоб обтягнути даний паралелепіпед тканиною (припуски на шви не враховувати) ?
Ответы
Відповідь:
1) Скільки метрів дроту знадобиться:
Обчислимо периметр основи прямокутного паралелепіпеда:
�
=
2
(
�
+
�
)
=
2
(
4
+
5
)
=
2
×
9
=
18
м
.
P=2(a+b)=2(4+5)=2×9=18 м.
Тепер знайдемо суму всіх ребер:
18
+
4
+
5
+
7
=
34
м
.
18+4+5+7=34 м.
Отже, знадобиться 34 метри дроту.
Відповідь: г) 34 м.
2) Знайдіть площi трьох різних граней:
Площа граней прямокутного паралелепіпеда знаходиться за формулою:
�
грані
=
довжина
×
ширина
.
S
грані
=довжина×ширина.
Площі трьох різних граней будуть:
�
1
=
4
×
5
=
20
м
2
,
S
1
=4×5=20 м
2
,
�
2
=
4
×
7
=
28
м
2
,
S
2
=4×7=28 м
2
,
�
3
=
5
×
7
=
35
м
2
.
S
3
=5×7=35 м
2
.
Відповідь:
�
1
=
20
м
2
,
S
1
=20 м
2
,
�
2
=
28
м
2
,
S
2
=28 м
2
,
�
3
=
35
м
2
.
S
3
=35 м
2
.
3) Якого шматка вистачить, щоб обтягнути даний паралелепіпед тканиною:
Знайдемо об'єм паралелепіпеда:
�
=
�
×
�
×
�
=
4
×
5
×
7
=
140
м
3
.
V=a×b×c=4×5×7=140 м
3
.
Тепер порівняємо об'єм з об'ємами чотирьох шматків тканини:
2
×
50
+
84
+
64
+
166
=
414
м
3
.
2×50+84+64+166=414 м
3
.
Таким чином, нам потрібно шматок тканини об'ємом
414
−
140
=
274
м
3
.
414−140=274 м
3
.
Відповідь:
Щоб обтягнути паралелепіпед тканиною, вистачить шматка завширшки 2 м та довжини 137 м (274 м / 2).
Покрокове пояснення: