СРОЧНО!!!! знайти площу трикутника, якщо дві його сторони 1 см і √15 см, а медіана що проведена до третьої сторони 2 см (пожалуйста в развернутом виде)
Ответы
Ответ:Медіана, проведена до третьої сторони, ділить її на дві частини у відношенні 2:1. Таким чином, якщо медіана рівна 2 см, то вся третя сторона буде 2 см * 3 = 6 см.
Тепер, коли у нас є довжина всіх трьох сторін трикутника (1 см, √15 см і 6 см), ми можемо обчислити напівпериметр за формулою: (s = \frac{a + b + c}{2}), де (a), (b), (c) - довжини сторін трикутника.
(s = \frac{1 + \sqrt{15} + 6}{2} = \frac{7 + \sqrt{15}}{2})
Тепер використаємо формулу площі за формулою Герона: (S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}), де (a), (b), (c) - сторони трикутника, а (s) - напівпериметр.
(S = \sqrt{\frac{7 + \sqrt{15}}{2} \cdot \left(\frac{7 + \sqrt{15}}{2} - 1\right) \cdot \left(\frac{7 + \sqrt{15}}{2} - \sqrt{15}\right) \cdot \left(\frac{7 + \sqrt{15}}{2} - 6\right)})
Це рівносильно:
(S = \sqrt{\frac{7 + \sqrt{15}}{2} \cdot \frac{5 - \sqrt{15}}{2} \cdot \frac{7 - \sqrt{15}}{2} \cdot \frac{-5 - \sqrt{15}}{2}})
Після спрощення виразу, отримаємо значення площі трикутника.
Объяснение: