Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!
ДУЖЕ ПОТРІБНО ЧИМ ШВИДШЕ ТИМ КРАЩЕ.
ДАЮ 70 балів

щоб було правильно (завдання прикріпила)

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{(a+b)^{3} } (\frac{1}{a} +\frac{1}b} )+\frac{1}{a^{2}+2ab+b^{2}} (\frac{1}{a^{2} } +\frac{1}{b^{2} } )=\frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Объяснение:

$\frac{1}{a} +\frac{1}b} =\frac{1*b+1*a}{ab} =\frac{a+b}{ab}$

$\frac{1}{a^{2} } +\frac{1}{b^{2} } =\frac{1*b^{2}+1*a^{2} }{a^{2} b^{2} } =\frac{a^{2}+ b^{2} }{a^{2} b^{2} }$

$\frac{2}{(a+b)^{3} } *\frac{a+b}{ab} =\frac{2*(a+b)}{(a+b)^{3} *ab} =\frac{2}{ab(a+b)^{2}}$

$\frac{1}{a^{2}+2ab+b^{2}} *\frac{a^{2}+b^{2} }{a^{2} b^{2} } =\frac{1}{(a+b)^{2}} *\frac{a^{2}+b^{2} }{a^{2} b^{2} } =\frac{1*(a^{2}+b^{2})}{(a+b)^{2}*a^{2} b^{2}} =\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2} b^{2}(a+b)^{2}}$

$\frac{2}{ab(a+b)^{2}}+\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2} b^{2}(a+b)^{2}}=\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{a^{2} b^{2}(a+b)^{2}} =\frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{a^{2} b^{2}(a+b)^{2}} =\frac{(a+b)^{2}}{a^{2} b^{2}(a+b)^{2}} =\frac{1}{a^{2} b^{2}}$