Перше тіло масою 3 кг рухається зі швидкістю 6 м/с, а друге тіло масою 5 кг рухається зі швидкістю 2 м/с назустріч один одному. Після зіткнення тіла зчеплюються і рухаються у напрямку першого тіла. Знайдіть швидкість тіл після зіткнення. Накреслити малюнок.
Ответы
Ответ:
Згідно із Законом збереження імпульсу, сума імпульсів перед зіткненням між двома тілами дорівнює сумі імпульсів після зіткнення.
Імпульс (p) визначається як добуток маси тіла на його швидкість.
Перше тіло:
маса (m1) = 3 кг
швидкість (v1) = 6 м/с
Друге тіло:
маса (m2) = 5 кг
швидкість (v2) = -2 м/с (негативне значення означає, що тіло рухається в протилежному напрямку)
Імпульс перед зіткненням (p1) для першого тіла:
p1 = m1 * v1
p1 = 3 кг * 6 м/с
Імпульс перед зіткненням (p2) для другого тіла:
p2 = m2 * v2
p2 = 5 кг * (-2 м/с)
Після зіткнення тіла зчеплюються, тому їх сумарний імпульс після зіткнення (p') дорівнює сумі імпульсів перед зіткненням:
p' = p1 + p2
Тепер знаходимо сумарний імпульс:
p' = (3 кг * 6 м/с) + (5 кг * (-2 м/с))
Обчислюємо:
p' = 18 кг*м/с - 10 кг*м/с
p' = 8 кг*м/с
Таким чином, після зіткнення тіла мають сумарний імпульс 8 кг*м/с.
Щоб знайти швидкість тіл після зіткнення, використовуємо визначення імпульсу:
p' = (m1 + m2) * v'
Підставляємо відомі значення:
8 кг*м/с = (3 кг + 5 кг) * v'
Спрощуємо:
8 кг*м/с = 8 кг * v'
Скасовуємо одиниці кілограм:
8 м/с = v'
Отже, швидкість тіл після зіткнення дорівнює 8 м/с.
Нижче наведено малюнок, котрий допомагає візуалізувати ситуацію:
```
v1 = 6 м/с v2 = -2 м/с
[====] [=====]
m1 = 3 кг m2 = 5 кг
--->
p'
```