Предмет: Геометрия, автор: Юлия300899

Диагональ AC ПРЯМОУГОЛЬНИКА ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 37 градусов.Найдите S этого прямоугольника

Ответы

Автор ответа: nomathpls
0
Второй угол треугольника равен 53 градуса. Третий угол - прямой, в 90 градусов. Обозначим три угла и сторону: 
alpha = 37; beta=53 gamma=90; \c=3

Тогда можно воспользоваться формулой S_{Delta ADC}=frac{c^2sinalpha sinbeta}{2singamma}, а затем помножить результат на 2, чтобы найти площадь прямоугольника. И еще учтем, что углы 37 и 53 - это приблизительно углы египетского треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Поэтому синусы наших углов будут равны 35 и 45.

S_{ABCD}=2cdotfrac{3^2cdotfrac{3}{5}cdotfrac{4}{5}}{2}=frac{108}{25}

На вики куча формул площади треугольника, в статье про треугольник.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: gyhtg
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: 31393509505a