Question

Из бутыли с 12-процентным раствором соли отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили ещё 1 л и опять долили водой. В бутыли оказался 3-процентный раствор соли. Какова вместимость бутыли?
решить с помощью системы уравнений с двумя неизвестными

Answer 1

1 раствор:        100%   -  х л
               соли: 12%     
2 р-р:          100%   -  (х-1) л
        соли:    12%  -     у л         ⇒     у=0,12(х-1) (л)
3 р-р:            100%   -  х л
         соли:      t  %    -  0,12(x-1) (л)    ⇒   $t=frac{0,12(x-1)cdot 100}{x}=frac{12(x-1)}{x}$  (%)
4 р-р:                  100%   -  (х-1) л
       соли:  12(х-1)/х %  -       р л      ⇒   $p=frac{12(x-1)^2}{100x}$  (л)
5 р-р:           100%   -   х л
        соли       3%   -     $12(x-1)^2}{100x}$   ⇒   

$frac{12(x-1)^2}{100x}cdot 100=3x\\ 12(x-1)^2=3x^2\\9x^2-24x+12=0\\3x^2-8x+4=0\ \x_1=frac{2}{3} textless 1; ; -; ; ne ; podxodit ; ,; ; x_2=2$

Ответ:  2 л .