(1 бал).
1.Зведіть подібні члени многочлена: x²+9x-15+x²-17x+2
(1 бал). 2. Виконайте віднімання многочленів: (3x²-2x+4) — (7x²-x+25) (1 бал). 3. Виконайте множення: -8aº(a²-4ab+3b)
(1 бал). 4. Перетворіть у многочлен вираз: (7у-б)•(9y-3).
(2 бали). 5. Спростити вираз і знайти його значення: x(2x-1) - 3x(3-5x), якщо x=-2.
(2 бали). 6. Розв'язати рівняння. 5x(x− 4) − x(3 +5x)=4
(2 бали). 7. Спростити вираз і знайти його значення: 3 5 (2x-3)(x-1)+(x+3)(3x+1), якщо x=-
(2 бали). 8. Розв’язати рівняння: (x+7)(x-2) – (x+4)(x+3)=-2.
МОЛЮ. 50 Б.
Ответы
1. Зведення подібних членів многочлена:
\[ x^2 + 9x - 15 + x^2 - 17x + 2 \]
Об'єднаємо подібні члени:
\[ (x^2 + x^2) + (9x - 17x) + (-15 + 2) \]
\[ 2x^2 - 8x - 13 \]
2. Віднімання многочленів:
\[ (3x^2 - 2x + 4) - (7x^2 - x + 25) \]
Розкриємо дужки та віднімемо:
\[ 3x^2 - 2x + 4 - 7x^2 + x - 25 \]
\[ -4x^2 - x - 21 \]
3. Множення:
\[ -8a^0(a^2 - 4ab + 3b) \]
Розкриємо дужку:
\[ -8a^2 + 32ab - 24b \]
4. Перетворення у многочлен виразу \( (7y - b)(9y - 3) \):
\[ (7y - b)(9y - 3) \]
Розкриємо дужки:
\[ 63y^2 - 21y - 9by + 3b \]
Об'єднаємо подібні члени:
\[ 63y^2 - (21 + 9b)y + 3b \]
5. Спростити вираз і знайти його значення при \( x = -2 \):
\[ x(2x - 1) - 3x(3 - 5x) \]
Підставимо \( x = -2 \) і обчислимо:
\[ (-2)(2(-2) - 1) - 3(-2)(3 - 5(-2)) \]
\[ (-2)(-4 - 1) + 3(-2)(3 + 10) \]
\[ (8 + 2) + 3(-2)(13) \]
\[ 10 - 78 \]
\[ -68 \]
6. Розв'язати рівняння \( 5x(x− 4) − x(3 +5x) = 4 \):
Розкриємо дужки та об'єднаємо подібні члени:
\[ 5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4 \]
Спростимо:
\[ -23x = 4 \]
\[ x = -\frac{4}{23} \]
7. Спростити вираз і знайти його значення при \( x = -2 \):
\[ 3 \cdot 5 (2x - 3)(x - 1) + (x + 3)(3x + 1) \]
Підставимо \( x = -2 \) і обчислимо:
\[ 3 \cdot 5 (2(-2) - 3)((-2) - 1) + ((-2) + 3)(3(-2) + 1) \]
\[ 3 \cdot 5 (-4 - 3) + (1)(-6 + 1) \]
\[ 3 \cdot 5 (-7) - 5 \]
\[ -105 - 5 \]
\[ -110 \]
8. Розв'язати рівняння \( (x+7)(x-2) - (x+4)(x+3) = -2 \):
Розкриємо дужки та віднімемо:
\[ (x^2 - 2x + 7x - 14) - (x^2 + 3x + 4x + 12) = -2 \]
Об'єднаємо подібні члени та спростимо:
\[ x^2 - 2x + 7x - 14 - x^2 - 3x - 4x - 12 = -2 \]
\[ x^