Question

67*. Uzunligi 300 m bo'lgan teploxod tinch suvda o'zgarmas tezlik bilan to'g'ri yo'nalish bo'yicha harakat qilmoqda. Tezligi 90 km/soat bo'lgan kater harakatdagi teploxodning quyrug'idan tumshug'igacha borishi va qaytib kelishi uchun 37,5 sek vaqt sarfladi. Teploxodning tezligini hida aniqlang (m/s). di (A) 10. B) 12. C) 5. D) 20. E) 15.​

Answer 1

Ответ:    15 м/с.

Пошаговое объяснение:

90км/час = 90000 м/3600 с = 25 м/с

--------------------

Пусть скорость теплохода v(т) = x м/с

от хвоста к носу  v1= v(к) - v(т) = 25-x м/c

прошел за время t1 = s/v1 = 300/(25-x) c.

----------------

от носа до хвоста   v2= v(к) + v(т) = 25+x м/с

за время t2=s/v2 =>  300/(25+x) c.

-------------------

Общее время t1+t2=37.5 с

************

300/(25-x) + 300/(25+x) =37.5;

300(25+x) + 300(25-x) = 37.5(25+x)(25-x);

7500 + 300x + 7500-300x = 37.5(625-x²);

37.5x² =8437.5;

x² = 8437.5 : 37.5;

x²  = 225;

x=√225;

x=±15;

-15 м/с - не соответствует условию

--------------

Ответ: 15 м/с - скорость теплохода.