Question

Допоможіть будь ласка зробити вправу 571 алгебра Бевз сьомий клас 2015 рік книжка.

Answer 1

Відповідь:

а)

Отже, $\(125 - z^3 = (5)^3 - (z)^3\)$. Застосуємо формулу різниці кубів:

$\[125 - z^3 = (5 - z)(5^2 + 5z + z^2)\]$

Отже, $\(125 - z^3\)$ розкладається на множники $\(5 - z\) та \(25 + 5z + z^2\)$.

б)

Отже, $\(0.001 - a^3 = (0.1)^3 - (a)^3\)$. Застосуємо формулу різниці кубів:

$\[0.001 - a^3 = (0.1 - a)(0.01 + 0.1a + a^2)\]$

Отже, $\(0.001 - a^3\)$ розкладається на множники $\(0.1 - a\)$ та $\(0.01 + 0.1a + a^2\)$.

в)

Різниця кубів $\(a^3 - b^3\)$ розкладається на добуток $\((a - b)\)$ та двох квадратних біномів $\((a^2 + ab + b^2)\)$.

Таким чином, вираз $\(27x^6 - a^3y^3\)$ можна переписати у вигляді:

$\[27x^6 - a^3y^3 = (3x^2 - ay)(9x^4 + 3x^2ay + a^2y^2)\]$

Отже, $\(27x^6 - a^3y^3\)$ розкладається на множники $\((3x^2 - ay)\)$ та $\((9x^4 + 3x^2ay + a^2y^2)\)$.

г)

Сума кубів $\(p^3 + q^3\)$ може бути розкладена за допомогою формули суми кубів:

$\[p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - pq + q^2)\]$

Це формула суми кубів $\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)$, де в нашому випадку $\(a = p\) і \(b = q\)$.

Отже, $\(p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - pq + q^2)\)$ — це розклад суми кубів на множники.

д) Різниця кубів $\(a^3 - b^3\)$ розкладається на добуток $\((a - b)\)$ і двох квадратних біномів $\((a^2 + ab + b^2)\)$.

Отже, $\(8 - a^3 = 2^3 - (a)^3\)$. Застосуємо формулу різниці кубів:

$\[8 - a^3 = (2 - a)(4 + 2a + a^2)\]$

Отже, $\(8 - a^3\)$ розкладається на множники $\(2 - a\)$ та $\(4 + 2a + a^2\)$.

е)

Сума кубів $\(a^3 + b^3\)$ розкладається на добуток $\((a + b)\)$ та квадратного бінома $\((a^2 - ab + b^2)\)$.

Отже, $\(c^3 + 8x^3 = c^3 + (2x)^3\)$. Застосуємо формулу суми кубів:

$\[c^3 + 8x^3 = (c + 2x)(c^2 - 2cx + 4x^2)\]$

Отже, $\(c^3 + 8x^3\)$ розкладається на множники $\((c + 2x)\)$ та $\((c^2 - 2cx + 4x^2)\)$.

Коментар автора:

писав довго але написав)