Срочно!!!!! Известно, что при одном выстреле вероятность попадания снаряда в корпус танка равна 0,6; в башню 0,3; в ходовую часть 0,1; а вероятность поражения танка при попадании снаряда в корпус танка равна 0,8; в башню 0,5; в ходовую часть 0,9. Определить вероятность поражения танка при одном выстреле.
Ответы
Ответ:
0.72
Пошаговое объяснение:
Давайте обозначим:
- \( A \) - событие попадания снаряда в корпус танка,
- \( B \) - событие попадания снаряда в башню танка,
- \( C \) - событие попадания снаряда в ходовую часть танка,
- \( D \) - событие поражения танка.
Тогда вероятности событий:
\[ P(A) = 0.6 \]
\[ P(B) = 0.3 \]
\[ P(C) = 0.1 \]
И условные вероятности поражения:
\[ P(D|A) = 0.8 \]
\[ P(D|B) = 0.5 \]
\[ P(D|C) = 0.9 \]
Воспользуемся формулой полной вероятности:
\[ P(D) = P(A) \cdot P(D|A) + P(B) \cdot P(D|B) + P(C) \cdot P(D|C) \]
Подставим значения:
\[ P(D) = 0.6 \cdot 0.8 + 0.3 \cdot 0.5 + 0.1 \cdot 0.9 \]
Рассчитаем это выражение, чтобы найти вероятность поражения танка при одном выстреле.
\[ P(D) = 0.6 \cdot 0.8 + 0.3 \cdot 0.5 + 0.1 \cdot 0.9 \]
\[ P(D) = 0.48 + 0.15 + 0.09 \]
\[ P(D) = 0.72 \]
Таким образом, вероятность поражения танка при одном выстреле составляет 0.72