Question

sqrt(x - 4) * sqrt(x - 7) * sqrt(x - 9, 5) = 0 знайти найменший розвʼязок рівняння

Answer 1

Ответ:Щоб знайти найменший розв'язок рівняння

�

−

4

⋅

�

−

7

⋅

�

−

9

5

=

0

x−4

​

⋅

x−7

​

⋅

5

 

x−9

​

=0, треба знайти значення

�

x, при якому хоча б один з множників дорівнює нулю, оскільки добуток буде рівний нулю, якщо хоча б один з множників є нульовим.

Отже, враховуючи кожен множник, отримуємо наступні рівняння:

�

−

4

=

0

x−4

​

=0

�

−

7

=

0

x−7

​

=0

�

−

9

5

=

0

5

 

x−9

​

=0

Розв'язки цих рівнянь:

З першого рівняння отримуємо

�

−

4

=

0

x−4=0, тобто

�

=

4

x=4.

З другого рівняння отримуємо

�

−

7

=

0

x−7=0, тобто

�

=

7

x=7.

З третього рівняння отримуємо

�

−

9

=

0

x−9=0, тобто

�

=

9

x=9.

Найменший розв'язок цього рівняння - це мінімальне значення серед отриманих розв'язків, тобто

�

=

4

x=4.

Объяснение: