Question

знайти кут А трикутника АВС А(2;3) В(10;3), С(5;0)​

Answer 1

Ответ:       105,367°.

Объяснение:

АВС - трикутника

А(2;3)

В(10;3),

С(5;0)​

*************

∠A=?

Решение

Координаты вектора AB(x;y) = (8;0).

x(AB) => (xB-xA) =10-2 = 8;

y(AB) =>(yB-yA) = 3-3 = 0;

-------------------

Координаты вектора AC(x;y) = (3;-3).

x(AC) = (xC-xA) = 5-2 = 3;

y(AC) = (yC-yA) = 0-3 = -3.

********************

cosA = (AB*AC)/(|AB|*|AC|)

AB*AC= (8*0)+3*(-3)= - 9;

|AB| = √(8²+0²) = √8² = 8.

|AC| = √(3²+(-3)²) = √(9+9)=3√2.

cosA = -9/(8*3√2) = -9/24√2 = -9√2/48=-0.265;

∠A=arccos(-0.265) = 105,367°.