1.чему равно расстояние от Земли до Луну ,когда ее горизонтальный параллакс равен 54'23"?
2.Наблюдатель с Земли видит Солнце под углом 32'.Под каким углом видно Солнце с Юпитера,находящегося на расстоянии 5.2 а.е. от Солнца?
3.Как можно определить расстояние между двумя пунктами лежащими на одном меридиане Земли ,если известен радиус Земли??
Ответы
Відповідь:
Для визначення відстані від Землі до Місяця, коли горизонтальний паралакс Місяця становить 54'23", ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує горизонтальний паралакс з відстанню:
Відстань до об'єкта = Радіус Землі / тангенс горизонтального паралаксу.
Тут горизонтальний паралакс Місяця дорівнює 54'23" (0,9073 градуса або приблизно 0,01586 радіан). Радіус Землі приблизно 6371 км (або 6371 * 10^3 метрів).
Отже, відстань до Місяця буде приблизно:
Відстань = 6371 * 10^3 / тангенс(54'23") = 6371 * 10^3 / тангенс(0.01586 рад) ≈ 385,000 км.
Щоб знайти кутовий розмір Сонця на Юпітері, коли його відстань від Сонця дорівнює 5.2 астрономічних одиниць (а.о.), ми можемо скористатися ідеєю, що відношення розміру Сонця на Землі до відстані Земля-Сонце таке ж саме, як і відношення розміру Сонця на Юпітері до відстані Юпітер-Сонце.
Отже, якщо Сонце на Землі бачиться під кутом 32', то для розрахунку кутового розміру Сонця на Юпітері ми можемо використати наступне відношення:
Відстань Юпітер-Сонце / Розмір Сонця на Юпітері = Відстань Земля-Сонце / Розмір Сонця на Землі.
Отже, розмір Сонця на Юпітері дорівнює:
Розмір Сонця на Юпітері = (Відстань Юпітер-Сонце / Відстань Земля-Сонце) * Розмір Сонця на Землі.
Зная что дистанция Земля-Солнце = 1 а.е. и угол на Земле = 32', можем рассчитать угол на Юпитере:
Угол на Юпитере = арктангенс (дистанция Юпитер-Солнце / дистанция Земля-Солнце * тангенс угла на Земле) = арктангенс (5.2 * sin(32') / 1) ≈ 2°23'39".
Розсташування двох точок на одному меридіані Землі можна виміряти за допомогою методу геодезичних вимірювань, таких як тригонометричні операції з використанням теодоліту або GPS. Однак теоретично, якщо відомий радіус Землі і різниця в широті між двома точками, відстань між ними може бути обчислена за допомогою формули для дуги меридіана на сфері:
Відстань = Радіус Землі * Δширота * (π / 180).
Де Δширота - різниця у широті між двома точками на одному меридіані, а π - математична константа "пі".
Пояснення: