Question

3 точки S до площини проведено дві похилі - SA i SB та перпендикуляр SK. SA =15 см; SB=30 см. Порівняйте довжини проекцій похилих.

Answer 1

Ответ:

АК < ВК.

Объяснение:

3 точки S до площини проведено дві похилі - SA i SB та перпендикуляр SK. SA =15 см; SB=30 см. Порівняйте довжини проекцій похилих.

• ТЕОРЕМА: якщо з однієї точки, узятої поза площиною, проведено до цієї площини перпендікуляр і декілька похилих, то більша (за довжиною) похила має більшу проекціїю.

Нехай дано площину α і точку S, розташовану поза площиною. Проведемо з точки S перпендикуляр SK до площини α. SK ⟂ α. Точки А і В належать площині α. SA і SB - похилі, AK і BK - відповідні проекції похилих.

SA =15 см; SB=30 см.

Так як SA < SB, то згідно з теоремою AK < BK.

#SPJ1