Предмет: Алгебра,
автор: nataliausik078
4. Укажи кiлькiсть розв'язків системи нерівностей A 2; Б 3; в о; Г 4. x² +y² =16, y = x² -4.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Система уравнений имеет ровно 3 решения
Объяснение:
Требуется указать количество решений системы уравнений:
.
Информация. 1) Уравнение окружности с центром в точке (x₀; y₀) и радиуса R:
(x - x₀)² + ( y - y₀)² = R².
2) Формула y = (x - x₀)² + y₀ - уравнение параболы с вершиной в точке (x₀; y₀).
Решение. Первое уравнение системы - это уравнение окружности с центром в точке (0; 0) и радиуса 4. Второе уравнение системы - это уравнение параболы с вершиной в точке (0; -4).
По чертежу видно (см. рисунок), что окружность и парабола пересекаются в трёх точках, то есть система уравнений имеет ровно 3 решения.
#SPJ1
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/fc5/fc5a1c740a0f4f1ad28e6a9cdf809aae.png)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: hghja
Предмет: Українська література,
автор: kittenaseeva
Предмет: Физика,
автор: annazxc89
Предмет: Химия,
автор: The0try0gir1
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: saitamanuberone