При изобарном расширении идеального одноатомного газа, количество вещества которого v(ню)=4 моль ,совершена работа A= 10кДж .Определите изменение температуры газа, если его объём увеличится в n=2 раза.
Ответы
Объяснение:
Работа, совершаемая при изобарном расширении, связана с изменением внутренней энергии газа и равна произведению давления на изменение объема: \(A = P \cdot \Delta V\).
Также из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\) следует, что \(P \cdot \Delta V = nR \cdot \Delta T\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.
Мы знаем, что \(n = 4\), \(A = 10 \, кДж = 10,000 \, Дж\), и \(n\) увеличивается в 2 раза (\(n_2 = 2n_1\)).
Используя уравнение состояния, можно выразить давление \(P\) через температуру \(T\): \(P = \frac{nRT}{V}\).
Подставим это в уравнение работы: \(A = \frac{nR \cdot T \cdot \Delta V}{V}\).
Теперь решим уравнение относительно изменения температуры \(\Delta T\):
\(\Delta T = \frac{A \cdot V}{nR \cdot \Delta V}\).
Подставим известные значения и решим:
\(\Delta T = \frac{10,000 \, Дж \cdot 1 \, м^3}{4 \cdot 8.314 \, Дж/(моль \cdot K) \cdot 2 \, м^3}\).
Вычислите значение и полученный результат будет изменением температуры газа при изобарном расширении.