Question

ctg α = cos α ÷ sin α
пожалуйста, помогите доказать тождество

Answer 1

Доказать:

$ctg\alpha = \frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

Доказательство:

Рассмотрим тождество $tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$ :

По определению, котангенс - обратное значение тангенса, тогда получим  $ctg\alpha = \frac{1}{tg\alpha }$,

Подставим в формулу значение tgα:

$ctg\alpha = \frac{1}{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }$

Следовательно,  

$ctg\alpha = \frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

ч.т.д  (Что и требовалось доказать).