Question

[AN]-биссектриса угла А в треугольнике ABC.Найдите угол ANC, если B-C=86°
А)77° Б)122° В)133 Г)99° Д)120°
СРОЧНО РЕШЕНИЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится использовать следующее свойство: в треугольнике биссектриса делит противолежащий угол пополам.

У нас дано, что B-C=86°. Биссектриса AN делит угол BAC пополам, поэтому угол BAN равен углу CAN.

Давайте обозначим угол BAN и угол CAN через x (так как они равны).

Из свойства биссектрисы, угол BAC равен сумме углов BAN и CAN. То есть, BAC = x + x = 2x.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

BAC + BCA + ABC = 180°.

Заменим значение угла BAC, используя 2x:

2x + BCA + 86° = 180°.

Выразим BCA:

BCA = 180° - 2x - 86°,

BCA = 94° - 2x.

Теперь заметим, что угол ANC равен BCA, так как они оба являются углами треугольника ABC.

Значит, угол ANC также равен 94° - 2x.

Осталось найти значение x, чтобы найти угол ANC.

Мы знаем, что BCA = 86°. Подставим это значение в уравнение:

94° - 2x = 86°.

Вычтем 86° из обеих сторон:

94° - 86° - 2x = 0°,

8° - 2x = 0°.

Вычтем 8° из обеих сторон:

-2x = -8°,

x = 4°.

Мы нашли значение x, теперь можем найти угол ANC:

Угол ANC = 94° - 2x = 94° - 2(4°) = 94° - 8° = 86°.

Ответ: угол ANC равен 86°. Ответ А)77° неверен.