Question

Спрости вираз
<3 <3 <3

Answer 1

Объяснение:

Пусть  $6\alpha =a\ \ \ \ 2\alpha =b$    ⇒

$\displaystyle\\\frac{sin6\alpha -sin2\alpha }{cos6\alpha-cos2\alpha } =\frac{sina-sinb}{cosa-cosb } =\frac{2*sin\frac{a-b}{2} *cos\frac{a+b}{2} }{-2*sin\frac{a-b}{2} *sin\frac{a+b}{2} }=\frac{cos\frac{a+b}{2} }{-sin\frac{a+b}{2} } =-ctg\frac{a+b}{2}.\\\\\\\Rightarrow\ \ \ \ \ \ \frac{sin6\alpha -sin2\alpha }{cos6\alpha-cos2\alpha } =-ctg\frac{6\alpha +2\alpha }{2}=-ctg\frac{8\alpha }{2}=-ctg4\alpha .\\\\\\\frac{sin6\alpha -sin2\alpha }{cos6\alpha-cos2\alpha } =-ctg4\alpha .$