Question

Знайдіть область визначення функції ​

Answer 1

Ответ:

Под коренное выражение всегда должно быть больше или равен нулю, знаменатель не должен быть равен нулю. Получаем систему неравенств:

x²+x-42>=0

40-5х>=0

х²+х-42≠0

х²+х-42≠0

Д = 169

х1,2=6; -7

х≠6; -7

х²+х-42>=0

(х-6)(х+7)>=0

х€(-∞;-7]V[6;+∞)

40-5x>=0

5x=<40

x=<8

Собираем всё в кучу:

х≠6; -7

х€(-∞;-7]V[6;+∞)

x=<8

=> x€(-∞;-7)V(6;8]

Ответ: x€(-∞;-7)V(6;8]