Question

2^2x+1 - 2 *2^х-1 - 6 = 0;

Розвʼяжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо спростити його шляхом об'єднання подібних та факторизації:

2^(2x+1) - 2 * 2^x-1 - 6 = 0

Виразимо 2^(2x+1) як добуток 2^(2x) та 2^1:

2 * 2^2x - 2 * 2^x - 6 = 0

Тепер спростимо коефіцієнти:

4 * 2^x - 2 * 2^x - 6 = 0

2 * 2^x - 6 = 0

Зіберемо всі члени на одній стороні рівняння:

2 * 2^x = 6

Розділимо на 2:

2^x = 3

Тепер, щоб знайти значення x, застосуємо логарифми:

x * log2(2) = log2(3)

x = log2(3)

x ≈ 1.58496

Отже, розв'язком рівняння є x ≈ 1.58496.