Предмет: Математика, автор: alinaskripko01

Через точку A, що лежить на сфері діаметром 24 см, до сфери
побудована дотична площина. В цій площині вибрана точка B. Знайдіть
довжину відрізка AB, якщо найменша відстань від точки B до точки сфери
дорівнює 1 см.
БУДЬ ЛАСКА, З ПОВНИМ РІШЕННЯМ ЗАДАЧІ!!!!!

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися властивістю трикутника, що для будь-якої трьох точок на сфері, дотична до сфери утворює площину, яка проходить через ці три точки. Тому, площина, що проходить через точки A, B і центр сфери утворює площинний трикутник, в якому AB є однією зі сторін.

Оскільки нам відомо, що найменша відстань від точки B до точки сфери дорівнює 1 см, то ця відстань є радіусом сфери. Оскільки діаметр сфери дорівнює 24 см, то радіус дорівнює 12 см.

Тепер, ми можемо обчислити відстань між точками A і B за допомогою теореми Піфагора. Позначимо довжину відрізка AB як х.

З використанням теореми Піфагора, маємо:

AB^2 = (AO^2 - BO^2)

AB^2 = (12^2 - 1^2)

AB^2 = (144 - 1)

AB^2 = 143

Тепер, візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння:

AB = sqrt(143)

AB ≈ 11.96 см

Таким чином, довжина відрізка AB становить приблизно 11.96 см.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ayaulym1984
Предмет: Математика, автор: veronica021707
Предмет: История, автор: Аноним