Question

Спростіть вираз: А) а) (х^−5)^4 * х^22; б) 0,4а^6с^−8 * 50а^−5с^9; в)
(1\6 х^−4у^3)^−1;

СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Давайте спростимо вирази:

а) \((x^{-5})^4 \cdot x^{22}\)

Спочатку знайдемо \(x^{-5}\) в четвертій степені: \((x^{-5})^4 = x^{-20}\).

Тепер помножимо це на \(x^{22}\): \(x^{-20} \cdot x^{22} = x^{22 - 20} = x^2\).

Отже, \(a) \ (x^{-5})^4 \cdot x^{22} = x^2\).

б) \(0.4a^6c^{-8} \cdot 50a^{-5}c^9\)

Спочатку перемножимо числа: \(0.4 \cdot 50 = 20\).

Тепер перемножимо члени з однаковими основами \(a\) та \(c\):

\(a^6 \cdot a^{-5} = a^{6 - 5} = a^1 = a\)

\(c^{-8} \cdot c^9 = c^{-8 + 9} = c^1 = c\)

Отже, \(0.4a^6c^{-8} \cdot 50a^{-5}c^9 = 20ac\).

в) \((\frac{1}{6}x^{-4}y^3)^{-1}\)

Згадайте, що \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\). Тоді \((\frac{1}{6}x^{-4}y^3)^{-1}\) буде дорівнювати:

\((\frac{1}{6}x^{-4}y^3)^{-1} = \frac{1}{(\frac{1}{6}x^{-4}y^3)} = 6x^4y^{-3}\).

Отже, \(в) \ (\frac{1}{6}x^{-4}y^3)^{-1} = 6x^4y^{-3}\).

Объяснение: