Question

11. Розв'яжіть рiвняння: √x+5 -√x-3 = 2. Vx-1 x - y = 2.​

Answer 1

Перше рівняння можна розв'язати шляхом ізоляції коренів та піднесення обох боків до квадрату, отримаємо:

\[ \sqrt{x+5} - \sqrt{x-3} = 2 \]
\[ \sqrt{x+5} = 2 + \sqrt{x-3} \]
\[ x + 5 = 4 + 4\sqrt{x-3} + x - 3 \]
\[ 4\sqrt{x-3} = 4 \]
\[ \sqrt{x-3} = 1 \]
\[ x - 3 = 1 \]
\[ x = 4 \]

Друге рівняння \( (x-1)(x - y) = 2 \) може мати безліч рішень, оскільки не задано конкретних значень або обмежень для x та y.