Question

помогите с геометрией тема: Рінобедренний трикутник

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:
Р(Δавс) = 72см
АВ = АС
АМ - медиана,
АМ = 12см
___________
Р(Δавм)- ?см

Р(Δавм) = АВ+АМ+MB = АВ + 12 + СВ/2  (т.к. АМ - медиана, то
   СМ = МВ = СВ/2)
2Р(Δавм) = 2АВ +2*12 +СВ, но
2АВ + СВ = АВ +АС + СВ = Р(Δавс) = 72
2Р(Δавм) =  72 +2*12
Р(Δавм) = 72*2+12= 36 +12 = 48(см)
Р(Δавм) = 48см

1б.
Дано:
ОМ = ON
OV  - биссектриса ∠MON
Док., ΔOMV = ΔONV
----------------
Рассм., ΔOMV и ΔONV
ОМ = ON по условию,
∠MOV = ∠NOV, т.к. OV  - биссектриса
OV - общая сторона
ΔOMV = ΔONV по 2-м сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства Δ-ков)

2б-1
Дано:
ΔMNV
MV = MN
MA - медиана ΔMNV
АВ - биссектриса ∠MAN
∠VAB  - ?

В равнобедренном Δ-ке медиана является одновременно высотой и биссектрисой, поэтому
∠MAV =90°
∠МАВ = 45°, т.к. АВ - биссектриса ∠MAN=90°

∠VAB = ∠MAV + ∠МАВ= 90° + 45° = 135°
∠VAB = 135°

3б
1) Рассмотрим ΔВЕС и ΔАЕС
∠1 = ∠2 и ∠4 = ∠3 по условию
ЕС - общая сторона
ΔВЕС = ΔАЕС по стороне и двум прилежащим к ней углам (2-ой признак равенства Δ-ков). Следовательно,
ВЕ = АЕ

2) ∠BED - смежный с ∠ВЕС, ∠BED = 180° - ∠ВЕС
   ∠AED - смежный с ∠АЕС, ∠AED = 180° - ∠АЕС
Т.к.  ∠ВЕС = ∠АЕС (по условию), то и
∠BED = ∠AED

3) Рассм. ΔBED и  ΔAED
  ∠BED = ∠AED, ВЕ = АЕ, DE - общая сторона.
ΔBED =  ΔAED по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства Δ-ков). Следовательно, и
BD = AD, ч.т.д.