СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!ДАЮ 60 У трикутнику АВС C = 90°, AC = 12 см, ВС = 16 см. СМ - перпендикуляр до площини трикутника. Знайдіть СМ, якщо МК1 AB, K є AB i МК = 10 см.Намалюйте малюнок
Ответы
Ответ:
Оскільки МК1 перпендикулярний до АB, то МК1 ділить трикутник АВС на два прямокутні трикутники АМК1 та CK1. Нам дано, що МК1 = 10 см.
Також нам відомо, що AC = 12 см і ВС = 16 см.
Ми можемо застосувати властивості прямокутного трикутника, щоб знайти значення СМ.
АМК1 - прямокутний трикутник, тому можна використати теорему Піфагора:
АМ² = АК1² + МК1²
Враховуючи, що АК1 = AB - BK1 = AB - МК = AB - 10 см:
АМ² = (AB - 10)² + 10²
CK1 - друга сторона прямокутного трикутника АСК1. Застосуємо властивості прямокутного трикутника:
CK1² = AC² - АК1²
CK1² = 12² - (AB - 10)²
Знаючи, що CK1 = CK + K1, а в прямокутному трикутнику АСК, АС - гіпотенуза, CK - катет, АК - другий катет:
CK + K1 = √(12² - (AB - 10)²) + √(AC² - АК1²)
Таким чином, ми зможемо знайти СМ, як СМ = AK1 - CK1.
Малюнок додається на посиланні: [малюнок](https://i.imgur.com/HO3XD7a.png)