Question

Допоможіть,будь ласка!
9. Висота прямокутного трикутника, що проведена з вершини прямого кута, дорівнює 24 см, а проекцiя одного з катетiв - 32 см. Знайти проекцію другого катета на гіпотенузу та катети трикутника.​

Answer 1

Объяснение:

Спочатку знайдемо довжину гіпотенузи за теоремою Піфагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

де \( c \) - гіпотенуза, \( a \) і \( b \) - катети. У нашому випадку \( a = 32 \) см і \( c = 24 \) см.

Тепер можна знайти другий катет, використовуючи пропорції у подібних трикутниках:

\[ \frac{a}{c} = \frac{b}{h} \]

де \( h \) - висота, яку ми знаємо (24 см). Розв'яжемо це для \( b \), яке є проекцією другого катета на гіпотенузу.