Определить точки пересечения графика функции у=х^2+6х-27 с осями координат.
Дам 50 баллов
Ответы
Ответ:
Щоб знайти точки перетину графіка функції \(y = x^2 + 6x - 27\) з осями координат, треба прирівняти \(y\) до нуля, так як точки перетину з осями координат розташовані на графіку при \(y = 0\).
1. **Точки перетину з віссю \(Ox)\) (ось абсцис):**
При \(y = 0\) в рівнянні \(y = x^2 + 6x - 27\) можна підставити \(0\) для \(y\):
\[0 = x^2 + 6x - 27\]
Зараз розв'яжемо це квадратне рівняння для \(x\).
\[x^2 + 6x - 27 = 0\]
Розв'язок можна знайти за допомогою квадратного кореня чи за допомогою формули квадратного рівняння. Розв'язок для цього рівняння є:
\[x = -9 \quad \text{або} \quad x = 3\]
Таким чином, точки перетину з віссю \(Ox\) це \((-9, 0)\) та \((3, 0)\).
2. **Точки перетину з віссю \(Oy\) (ось ординат):**
Точка перетину з віссю \(Oy\) розташована там, де \(x = 0\). Підставимо \(0\) для \(x\) у рівнянні \(y = x^2 + 6x - 27\):
\[y = 0^2 + 6 \cdot 0 - 27 = -27\]
Таким чином, точка перетину з віссю \(Oy\) це \((0, -27)\).
Отже, маємо три точки перетину графіка функції з осями координат: \((-9, 0)\), \((3, 0)\) та \((0, -27)\).
Объяснение:
Ответ:
Чтобы найти точки пересечения графика функции y = x^2 + 6x - 27 с осями координат, нужно найти значения x, при которых y равно нулю.
1. С осью OX (y = 0):
x^2 + 6x - 27 = 0
Факторизуем или используем квадратное уравнение:
(x - 3)(x + 9) = 0
Таким образом, x = 3 или x = -9.
Точки пересечения с осью OX: (3,0) и (-9,0).
2. С осью OY (x = 0):
Если x = 0, то y = (0)^2 + 6(0) - 27 = -27.
Точка пересечения с осью OY: (0, -27).
Итак, точки пересечения графика функции y = x^2 + 6x - 27 с осями координат:
(3,0), (-9,0), (0,-27