Question

БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

a)

Відповідь: $1$

б)

Відповідь: $-1$

в)

Відповідь: рівняння не має рішення

Объяснение:

a)

$\frac{2x+1}{x}-3=0\\\\\frac{2x+1}{x}-\frac{3x}{x}=0\\\\\frac{2x+1-3x}{x}=0\\\\\frac{-x+1}{x}=0\\\\\begin{cases}-x+1=0\\x\neq0\end{cases}\\\\\begin{cases}-x=-1\\x\neq0\end{cases}\\\\\begin{cases}x=-1:(-1)\\x\neq0\end{cases}\\\\\begin{cases}x=1\\x\neq0\end{cases}$

Відповідь: $1$

б)

$\frac{2x-3}{2x^2+3}=\frac{1}{x}$

ОДЗ:

$\begin{cases}2x^2+3\neq0\\x\neq0\end{cases}\\\\\begin{cases}2x^2\neq-3\\x\neq0\end{cases}\\\\x\neq0$

$(2x-3)\cdot x=(2x^2+3)\cdot1\\\\2x^2-3x=2x^2+3\\\\-3x=3\\\\x=3:(-3)\\\\x=-1$

Відповідь: $-1$

в)

$\frac{x^2+8}{x^2-4}=\frac{x}{x+2}+\frac{3}{x-2}$

ОДЗ:

$\begin{cases}x^2-4\neq0\\x+2\neq0\\x-2\neq0\end{cases}\\\\\begin{cases}(x+2)(x-2)\neq0\\x\neq-2\\x\neq2\end{cases}\\\\x\neq-2,\ x\neq2$

$\frac{x^2+8}{(x-2)(x+2)}=\frac{x}{x+2}+\frac{3}{x-2}\ \ \ |\cdot(x-2)(x+2)\\\\x^2+8=x(x-2)+3(x+2)\\\\x^2+8=x^2-2x+3x+6\\\\x^2-x^2+2x-3x=6-8\\\\-x=-2\\\\x=-2:(-1)$

$x=2$ - не є корінь.

Відповідь: рівняння не має рішення