Question

допоможіть! будь ласка, з повним рішенням!
-6х⁷y⁵×(-1 1/6x-²y-²)
(-2/5a⁵b)× 15/16 a-⁷ b-⁴
​

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle a) \; -6 \cdot x^7 \cdot y^5 \cdot \bigg(-1 \frac{1}{6} \cdot x^{-2} \cdot y^{-2} \bigg) = 7 \cdot x^{5} \cdot y^{3}$

$\tt \displaystyle b) \; \bigg(-\frac{2}{5} \cdot a^{5} \cdot b \bigg) \cdot \frac{15}{16} \cdot a^{-7} \cdot b^{-4} = -\frac{3}{8 \cdot a^2 \cdot b^3}$

Объяснение:

Свойство степеней: $\tt a^n \cdot a^k=a^{n+k}$.

Решение. Раскроем скобки и применим свойство степеней.

$\tt \displaystyle a) \; -6 \cdot x^7 \cdot y^5 \cdot \bigg(-1 \frac{1}{6} \cdot x^{-2} \cdot y^{-2} \bigg) = -6 \cdot \bigg(- \frac{7}{6} \bigg) \cdot x^7 \cdot x^{-2} \cdot y^5 \cdot y^{-2} = \\\\= 7 \cdot x^{7-2} \cdot y^{5-2} =7 \cdot x^{5} \cdot y^{3}.$

$\tt \displaystyle b) \; \bigg(-\frac{2}{5} \cdot a^{5} \cdot b \bigg) \cdot \frac{15}{16} \cdot a^{-7} \cdot b^{-4} = -\frac{2}{5} \cdot \frac{15}{16} \cdot a^{5} \cdot a^{-7} \cdot b \cdot b^{-4} = \\\\= -\frac{2}{5} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 8} \cdot a^{5-7} \cdot b^{1-4} = -\frac{3}{8} \cdot a^{-2} \cdot b^{-3} = -\frac{3}{8 \cdot a^2 \cdot b^3}.$

#SPJ1