Question

3. Решите уравнение 2х⁴ + 3х² -5 = 0
Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$x=1$ и $x=-1$

Объяснение:

Выделим квадрат двухчлена и решим:

$2x^4+3x^2-5=0\\4x^4+6x^2-10=0\\4x^4+6x^2+2.25-2.25-10=0\\(2x^2+1.5)^2=12.25\\2x^2+1.5=\pm\sqrt{12.25}\\2x^2+1.5=\pm3.5\\2x^2=\pm3.5-1.5\\2x^2=2\cup2x^2=-5\\x^2=1\cup x^2=-2.5\\x=\pm\sqrt{1}\cup x\in\O\\x=\pm1\\x_1=1, x_2=-1$

Следовательно, у этого уравнения есть два корня $x=1$ и $x=-1$.