Question

3. Чи є числа взаємно простими? якщо "Так", то знайди їх HCK

22 та 35

26 та 15
ПЖ

Answer 1

Ответ:

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний кратник (HCK) дорівнює 1.

1. **Для чисел 22 та 35:**

Знайдемо їхній найбільший спільний кратник (HCK). Розкладемо числа на прості множники:

- Для 22: \(2 \times 11\)

- Для 35: \(5 \times 7\)

HCK(22, 35) = \(2^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 11^1 = 2 \times 5 \times 7 \times 11 = 770\)

Оскільки HCK(22, 35) = 770 ≠ 1, то числа 22 та 35 не є взаємно простими.

2. **Для чисел 26 та 15:**

Розкладемо числа на прості множники:

- Для 26: \(2 \times 13\)

- Для 15: \(3 \times 5\)

HCK(26, 15) = \(2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 13^1 = 2 \times 3 \times 5 \times 13 = 390\)

Оскільки HCK(26, 15) = 390 ≠ 1, то числа 26 та 15 не є взаємно простими.

Отже, обидві пари чисел не є взаємно простими.