Question

При каком наибольшем натуральном значении n значение квадратного трехчлена 3h^2-18n+2 меньше соответсвующего значения двучлена 2-3n?

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти наибольшее натуральное значение n, при котором значение квадратного трехчлена 3h^2 - 18n + 2 меньше соответствующего значения двучлена 2 - 3n, мы можем сравнить их значения при различных значениях n.

Сначала найдем значение квадратного трехчлена:

3h^2 - 18n + 2

Теперь найдем значение двучлена:

2 - 3n

Мы хотим найти наибольшее натуральное значение n, при котором значение квадратного трехчлена меньше значения двучлена:

3h^2 - 18n + 2 < 2 - 3n

Перегруппируем слагаемые:

3h^2 + 3n < 18n

Теперь выразим n:

3h^2 + 3n < 18n

3h^2 < 15n

h^2 < 5n

Таким образом, наибольшее натуральное значение n, при котором значение квадратного трехчлена меньше соответствующего значения двучлена, будет наибольшим натуральным числом, которое удовлетворяет неравенству h^2 < 5n.