Question

ОСВІТИ І ТЕХНОЛОГІЙ
Задача № 3
Кільцевою дорогою у формі кола одночасно з одного населеного пункту почали рух
два автомобілі в протилежних напрямках. Радіус кола R. Комунальні служби встигли
почистити від снігу лише половину дороги (див. рис.). Цією ділянкою автомобілі
можуть рухатися зі швидкістю V1, а другою, нечищеною половиною дороги, зі
швидкістю v2. Через скільки часу зустрінуться автомобілі?
R

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою відстані, часу та швидкості. Для автомобілів, які рухаються в протилежних напрямках:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

В даному випадку, сума відстаней для обох ділянок дороги дорівнює оберненому колу \(2\pi R\), оскільки вони рухаються одночасно. Розділимо це на швидкості обох автомобілів, щоб знайти час зустрічі:

\[ \frac{2\pi R}{V_1 + v_2} = \text{Час} \]

Отже, час зустрічі автомобілів можна знайти за формулою \(\frac{2\pi R}{V_1 + v_2}\), де \(V_1\) - швидкість по очищеній ділянці, \(v_2\) - швидкість по неочищеній ділянці, \(R\) - радіус кола.