Верхня межа довжини хвилі, яку сприймає вухо людини, становить 15,5 мм для дітей і 34 мм для літніх людей. Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с. Чи почує звук із частотою 19 кГц дитина? А літня людина?
Ответы
Ответ:
Для визначення, чи почують звук дитина і літня людина із частотою 19 кГц, скористаємося формулою для розрахунку довжини хвилі:
\[ \text{Швидкість звуку} (\text{в м/с}) = \text{Частота} (\text{в Гц}) \times \text{Довжина хвилі} (\text{в метрах}) \]
Ми можемо перетворити частоту в Гц на довжину хвилі, використовуючи зворотне співвідношення:
\[ \text{Довжина хвилі} (\text{в метрах}) = \frac{ \text{Швидкість звуку} (\text{в м/с}) }{ \text{Частота} (\text{в Гц}) } \]
Для частоти 19 кГц:
\[ \text{Довжина хвилі} = \frac{340 \, \text{м/с}}{19,000 \, \text{Гц}} \approx 0.0179 \, \text{м} \]
Тепер перевіримо, чи входить ця довжина хвилі в діапазон для дітей (15,5 мм) і літніх людей (34 мм).
1. Для дитини (15,5 мм):
\[ 0.0179 \, \text{м} \leq 0.0155 \, \text{м} \]
Частота 19 кГц входить в діапазон для дітей, отже, дитина почує цей звук.
2. Для літньої людини (34 мм):
\[ 0.0179 \, \text{м} \leq 0.034 \, \text{м} \]
Частота 19 кГц також входить в діапазон для літніх людей, отже, і літня людина почує цей звук.
Отже, і дитина, і літня людина почують звук із частотою 19 кГц.