Предмет: Геометрия,
автор: liza230810liza
У рівнобедреному трикутнику АВС АС — основа, АМ і CN — бісектриси.
Доведіть, що AN = CM.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Доведення:
1) Трикутник АВС є рівнобедреним, отже його бічні кути дорівнюють.
2) Бісектриси АМ і CN ділять відповідно кути А і С навпіл, тобто:
кАМ = куА/2
кСNC = куC/2
3) Оскільки кути А і С дорівнюють, то і їх половини дорівнюють:
кАМ = кСNC
4) У рівнобедреному трикутнику кути при основі є вертикальними кутами.
5) Кути, які утворюють бісектриси з бічними сторонами, є вертикальними.
6) Якщо два кути є вертикальними до тієї самої прямої, то вони дорівнюють.
Отже, кути АMN і CNS дорівнюють.
Згідно теореми Валірова трикутники АMN і CNS є ізометричними.
Отже, вони мають рівні відповідні сторони, зокрема AN = CM.
Тому AN = CM.
Объяснение:
liza230810liza:
Звідки взялася S ?
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: zhaksybayeva09
Предмет: Геометрия,
автор: romancovdana28
Предмет: Биология,
автор: taaaaass566
Предмет: Английский язык,
автор: buchinkovsv
Предмет: Алгебра,
автор: 2vlafi2